Pagina documente » Politehnica » Studiul deformatiei in timp a corpurilor sub actiunea fortelor aplicate asupra lor

Despre lucrare

lucrare-licenta-studiul-deformatiei-in-timp-a-corpurilor-sub-actiunea-fortelor-aplicate-asupra-lor
Aceasta lucrare poate fi descarcata doar daca ai statut PREMIUM si are scop consultativ. Pentru a descarca aceasta lucrare trebuie sa fii utilizator inregistrat.
lucrare-licenta-studiul-deformatiei-in-timp-a-corpurilor-sub-actiunea-fortelor-aplicate-asupra-lor


Cuprins

Cuprins
Cap. 1. Introducere in reologie............1
1.1. Obiectul reologiei..............1
1.2. Conceptul de sistem reologic.7
1.3. Teorii si metode de cercetare in reologie...9
1.4. Elemente de hidraulica si fenomenologia curgerii......11
1.4.1. Ecuatia de continuitate.11
1.4.2. Ecuatiile impulsului...15
1.4.3. Viscozitatea............23
Cap. 2. Fluide viscoase cu comportare nenewtoniana29
2.1. Introducere......29
2.2. Fluide nenewtoniene independente de timp30
2.2.1. Fluide pseudoplastice.....32
2.2.2. Fluide dilatante............32
2.2.3. Ecuatii reologice..........32
2.3. Fluide nenewtoniene care poseda numai componenta viscoasa......33
2.3.1. Legea puterii33
2.3.2. Modelul Prandtl-Eyring..35
2.3.3. Modelul Powell-Eyring...36
2.3.4. Modelul Ellis38
2.3.5. Modelul Reiner-Philippoff..............38
2.3.6. Alte modele.39
2.4. Fluide nenewtoniene dependente de timp.40
2.4.1. Fluide tixotrope............41
2.4.2. Fluide reopexice(sau antitixotrope)...42
2.5. Reprezentarea generalizata a comportarii reologice a fluidelor nenewtoniene..........43
Cap. 3. Modele reologice mecanice si electrice.......46
3.1. Modele mecanice..............46
3.2. Modele mecanice neliniare...48
3.3. Corpuri viscoelastoplstice...51
3.4. Modele electrice52
Cap. 4. Aplicatii ale reologiei in domeniul curgerii fluidelor......53
4.1. Dinamici a modelului viscoelastic avind curgerea curba nemonotona....54
4.1.1. Introducere...55
4.1.2. Exprimarea problemei.....56
4.1.3. inceperea miscarii simple tangentiale Couette.......58
4.1.4. Remarci finale..............61
4.2. Reometria capilara pentru studiul extrudarii pastelor cu alunecare..62
4.2.1. Introducere...62
4.2.2. Metode reometrice capilare..............63
4.2.2.1. Metoda Mooney........63
4.2.2.2. Capilaritate pereche....64
4.2.2.3. Perforarea in zona de intrare in matrita............65
4.2.2.4. Metoda marcarii color.66
4.2.3. Exemple de paste utilizate68
4.2.4. Concluzii.....70
4.3. Reometrul melc elicoidal pentru masurari in sisteme de grup..........71
4.3.1. Introducere...71
4.3.2. Avantajele sistemului de masurare.....72
4.3.3. Determinarea curbei curgerii............73
4.3.4. Verificarea teoriei.........76
4.4. Simularea numerica a curgerilor libere axisimetrice nenewtoniene pe suprafete78
4.4.1. Introducere...78
4.4.2. Ecuatii fundamentale......79
4.4.3. Metode de rezolvare.......79
4.4.4. Conditiile tensiunii suprafetei libere...81
4.4.5. Exemple numerice.........82
4.5. Metoda aditiva inelara pentru determinarea vitezei de curgere a fluidelor viscoplastice85
4.5.1. Introducere...85
4.5.2. Formularea problemei.....88
4.5.3. Concluzii.....90
4.6. Curgerea nenewtoniana prin tuburi drepte avind sectiunea transversala eliptica........91
4.6.1. Introducere..91
4.6.2. Studiu........91
4.6.3. Experiment..93
4.6.4. Concluzii....94
4.6.5. Nomenclatura..............94
Bibliografie....95
Cuprins.........96
1

EXTRAS DIN DOCUMENT

?Cap. 1. Introducere in reologie

1.1. Obiectul reologiei

Reologia, ramura a fizicii, se ocupa cu studiul curgerii si al deformatiei in timp a corpurilor, sub actiunea fortelor aplicate asupra lor.

În stadiul actual al dezvoltarii, notiunea de reologie atat in teoria elasticitatii (unde influenta timpului nu intervine intr-o masura apreciabila), plasticitatii, cat si a vascozitatii nu a fost pronuntata decat o data cu trasarea curbei caracteristice ? - ? si masurarea deformatiilor permanente.

Considerarea paralelismului sau aprecierea celor trei parametrii: tensiune (? si ?); deformare (?) si timp (t si ?) in procesul de solicitare – deformare a sistemelor materiale s-a constituit cauza actului de nastere al notiunii de reologie, conferit de fapt in 1992 de catre E. C. Bingham prin lucrarea „Fluidity and plasticity”.

Fenomenul numit curgere, in contextul preocuparilor stiintifice ale reologiei, consta in dezvoltarea continua si ireversibila a deformarii unui corp sub actiunea unor forte finite. În solide, acest fenomen se numeste curgere plastica, pe cand in lichide se numeste curgere vascoasa.

Domeniul este mult mai complex, daca se tine seama ca el include aproape toate aspectele investigarii stiintifice ale deformarii materiei, in timp scurt sau indelungat sub actiunea unor solicitari generatoare de tensiuni interne.

Într-un sens mai larg, reologia vizeaza cunoasterea aprofundata a reactiei intime sau a raspunsului materialelor la actiunea unor forte externe. Ea studiaza deformatia si curgerea materialelor la un nivel fenomenologic, adica considerand materialele ca medii continue, fara a lua in consideratie nici structura cristalina anizotropa, nici structura discreta a materialului.

Deci reologia este o ramura a fizicii apartinand domeniului mecanicii cu implicatii importante in tehnica, care studiaza comportamentul sistemelor materiale

si deci implicit a materialelor si substantelor utile in industria alimentara, in contextul parametrilor ?-?-t, tinand cont de variatia si frecventa acestora.

La dezvoltarea reologiei stau doua concepte de baza sau axiome principale:

I. Prima axioma – „Sub o solicitare de compresiune izotropa sau hidrostatica toate sistemele materiale simple de la gaze si pana la solide se comporta in mod practic la fel, daca tensiunile nu devin exagerat de mari.”

II. A II-a axioma – „Orice sistem material poseda (chiar daca in masura diferita) toate proprietatile reologice de baza ale elasticitatii, plasticitatii si vascozitatii.”

Oricare ar fi liniile de studiu ale reologiei, ea poate fi analizata sub urmatoarele aspecte:

- reologia experimentala – caracterizata prin determinarea calitativa si cantitativa a principalelor caracteristici ale elasticitatii, plasticitatii si vascozitatii in contextul ?-?-t, de amplitudine si frecventa diferita.

- reologia teoretica – ce constituie o punte de legatura intre elasticitate si hidrodinamica si care s-a dezvoltat pe doua directii: reologie liniara si reologie neliniara.

- reologia fenomenologica – se imparte in micro si macroreologie. Macroreologia considera materialele omogene, izotrope si lipsite de structura interna. Microreologia tine seama de structura specifica si deduce proprietatile reologice ale materialelor din comportarea constituentilor structurali.

Reologia considera ca orice corp real are in acelasi timp proprietati elastice, vascoase si plastice, diferitele corpuri deosebindu-se intre ele prin masura in care se manifesta aceste proprietati in comportarea lor.

Ca urmare, „Reologia” studiaza legatura intre starea de tensiune si starea de deformatie a unui corp, care generalizeaza pe cele corespunzatoare teoriei elasticitatii, mecanicii fluidelor si teoriei plasticitatii si care se numesc ecuatii (legi) reologice de stare. O forta sau un sistem de forte aplicat unui corp conduce la miscarea acestuia. Miscarea corpului poate consta din deplasari si (sau) deformari. În general, deplasarea nu modifica deplasarea relativa a elementelor ce formeaza corpul, dar modifica deformarea acestuia in raport cu un sistem de referinta exterior. Ea consta din translatia sau (si) rotatia corpului. În alte conditii aplicarea unei forte sau a unui sistem de forte poate produce modificarea pozitiei relative a elementelor constituente. Un corp este deformat atunci cand, sub actiunea solicitarilor se modifica forma sau (si) volumul. Deformarea in cazul solidelor are loc pana la atingerea echilibrului intre fortele externe si cele interne, in timp ce la fluide, prin aplicarea unei forte arizotrope si neomogene nu se ajunge la o deformatie in echilibru. Gradul de deformare se schimba continuu in timp. Deformatia a carei valoare creste continuu si nu se mai recupereaza dupa indepartarea fortei se numeste curgere.

Fluidele opun rezistente mici la deformare, iar fortele de frecare interne ce iau nastere in timpul curgerii diminueaza viteza de deformare. Sub actiunea unei forte, viteza de deformare a fluidelor creste pana se stabileste echilibrul cu forta de frecare dupa care viteza de deformare ramane constanta.

Solidele sub actiunea solicitarilor (pana la o anumita limita) se pot deforma pana la atingerea echilibrului intre fortele externe si cele interne, iar dupa indepartarea fortelor deformatia se anuleaza. Aceasta proprietate se numeste elasticitate.

Proprietatea fluidelor de a opune rezistenta la schimbarea ireversibila a pozitiei elementelor de volume constituente si de a disipa energia mecanica sub forma de caldura se numeste vascozitate. Deci corpurile poseda doua proprietati intrinseci fundamentale: elasticitatea si vascozitatea.

Elasticitatea este o proprietate specifica corpurilor solide, iar vascozitatea este o proprietate a corpurilor fluide. Foarte putine materiale sau sintetice poseda numai o singura proprietate. Astfel, cele mai multe lichide (lapte, smantana, iaurt, sucuri, mierea de albine, etc.), topituri (unt, untura, margarina, etc.) curg sub actiunea unei solicitari, intrucat poseda viscozitate. Dupa indepartarea solicitarii exterioare o mica parte din deformatie se recupereaza. Aceste corpuri lichide nu disipeaza intreaga energie de deformare, intrucat poseda atributul unui solid, elasticitatea. Dar si solidele se deformeaza ireversibil daca o parte suficient de mare actioneaza un timp indelungat. Aceasta curgere este denumita „fluaj”. Rezulta ca solidele nu sunt numai elastice, ele poseda si viscozitate. Toate corpurile la care componenta elastica si componenta vascoasa se manifesta concomitent se numesc vascoelastice sau elastovascoase.

Între raspunsurile extreme – deformatia elastica si curgere – exista un spectru larg de comportari, dintre care o deosebita importanta prezinta comportarea plastica. La un corp vascoelastic, sub actiunea solicitarii de forfecare, proprietatea de elasticitate si viscozitate se manifesta succesiv in toata masa. Atunci cand elasticitatea si vascozitatea se manifesta succesiv la o solicitare continuu crescatoare, corpul se numeste plastic.

Corpul plastic sub actiunea unei forte va curge ca un fluid, daca forta aplicata depaseste o valoare critica; altfel comportandu-se ca un solid. Toate corpurile plastice sunt elastice sau rigide in domeniul solicitarilor mici ceea ce corespunde unei stari solide. Peste valoarea critica a solicitarii apare curgerea vascoasa, deformatia este nerecuperabila si comportarea este specifica starii lichide. La corpurile plastice elasticitatea si vascozitatea se manifesta simultan, dar la valori mici ale solicitarii exterioare se manifesta preponderent elasticitatea; peste valoarea critica devine dominanta vascozitatea. Lichidele pur vascoase, la tensiune constanta prezinta deformatii nerecuperabile la orice valoare, functie de tipul de solicitare, pe cand solidele, peste limita de elasticitate se deformeaza nerecuperabil cu viteza continuu descrescatoare.

Plasticitatea nu este o proprietate intrinseca a corpurilor, ci un mod caracteristic de comportare a acestora. Practic se considera a treia proprietate reologica a corpurilor deformabile, iar reologia studiaza comportarea corpurilor ce poseda cel putin una din urmatoarele proprietati: elasticitate, plasticitate sau vascozitate.

Solidele deformabile, lichidele si gazele prezinta proprietati diferite dar au o teorie matematica comuna. Extinderea si particularizarea acestor rezultate la corpurile elastice, plastice si vascoase revin unor discipline tehnice aparte, conform

cu Fig. 1.1., iar in Fig. 1.2. se prezinta legatura dintre mecanica si stiintele inrudite (inclusiv reologia).

Trasaturile caracteristice ale metodelor teoriei elasticitatii, ale teoriei rezistentei materialelor si ale teoriei plasticitatii privind legatura si diferenta care exista intre ele sunt prezentate in Fig. 1.3. În limbaj reologic, toate corpurile ”curg” indiferent de starea lor de agregare.

Conceptele de stare solida, lichida si gazoasa sunt tranzitorii; trecerea de la o star la alta presupune o schimbare cantitativa a raportului intre componenta elastica si vascoasa.

Starea gazoasa poate fi considerata stare lichida cu viscozitate mica. În ansamblu, toate cele trei stari, lichida, solida si gazoasa pot fi privite ca aspecte ale unei stari fluide generalizate ce are la baza atributul esential al starii lichide – vascozitatea.

Raspunsul corpurilor la solicitarile mecanice constituie preocuparea de baza a reologiei si in functie de proprietatile acestora pot fi:

- neelastice (rigide) cand deformatia este egala cu zero;

- perfect elastice, cand deformatia este temporara si recuperabila;

- pur vascoase, cand deformatia este permanenta si nerecuperabila;

- simultan elastice si vascoase, cand deformatia este partial temporara, partial permanenta;

- succesiv elastice si vascoase cand deformatia este temporara sau (si) permanenta;

- nevascoase cand deformatia este permanenta pentru solicitare egala cu zero.

Procesul de curgere sau deformare a unui corp este descris de un set de ecuatii in care obligatoriu intervine o ecuatie de comportare reologica. În ipoteza valabilitatii legii de reciprocitate a tensiunilor tangentiale (din teoria elasticitatii) sunt necesare 5 tipuri de ecuatii (12 ecuatii):

- ecuatia continuitatii;

- ecuatia impulsului (3 componente);

- ecuatia energiei;

- ecuatia de comportare reologica (6 componente);

- ecuatia de stare.

Primele trei ecuatii rezulta pe baza principiilor de conservare si au valabilitate generala. Ecuatia reologica si ecuatia de stare sunt specifice unui singur corp sau unei clase de corpuri. Coeficientii de material din aceste ecuatii au valori dependente de natura corpurilor si se determina experimental.

Curgerea este un proces cheie in majoritatea operatiilor unitare specifice industriei produselor alimentare. Apelul la reologie este indispensabil, data fiind contributia acesteia la elucidarea comportarii in curgere a diverselor sisteme.